אלנכוס (מיוונית: ἔλεγχος, חקירת שתי וערב לצורך דחיית עמדה) היא הכלי המרכזי של השיטה הסוקרטית. בדיאלוגים המוקדמים של אפלטון, אלנכוס היא השיטה שבה משתמש סוקרטס כדי לחקור את הגדרתם של מונחי יסוד כגון צדק, או מידה טובה. על פי הפילוסוף בן זמננו ולאסטוס השיטה עוקבת אחר הצעדים הבאים:

בחינה אלנכטית אחת עשויה להוביל לבחינה חדשה, מדוקדקת יותר, של המונח הנמצא במוקד השיחה. כך למשל השיח בדוגמה מעלה עשוי להמשיך לבחינת התיזה כי "אומץ הוא סבילות נבונה של הנשמה". רוב הדיאלוגים הסוקרטיים מורכבים מסדרה של חקירות אלנכטיות ובדרך כלל הדיאלוג מסתיים באפוריה (יוונית: ἀπορία, מצב של בלבול, תהיה).

השיטה הסוקרטית נמצאת במוקד ויכוח פילוסופי באשר לשאלה האם היא שיטה חיובית, המובילה לרכישת ידע, או שיטה שלילית שכל מטרתה סתירת הנחתו של בן השיח באשר לידע כלשהו.

תוך שהוא נמנע מלהכניס לדיון את דעותיו. את כל מסקנותיו, כביכול, מסיק סוקרטס מתשובותיו של בן שיחו, ואלו בתורן משמשות אותו בהמשך הדיון על מנת להפריך את דעותיו של זה האחרון. כך הוכיח בעצם שאין אנשים יודעים על מה הם מדברים כאשר הם טוענים טענות ערכיות.  .   תאוריית הבחירה הציבורית היא ענף של הכלכלה העוסק בחקר הליכי קבלת החלטות אצל מצביעים, פוליטיקאים ועובדי ציבור, מהפרספקטיבה של התאוריה הכלכלית. בטרם נהגתה התאוריה נטו הכלכלנים לראות בממשלה כגוף בעל שליטה ובעל מידע מושלם על שטחי פעולתו, גישה שהכלכלן דייוויד פרידמן כינה "האל הביורוקרט". בפועל, ביורוקרטים, פוליטיקאים ופקידים הנם אך אנושיים, ולעתים הם עומדים בפני אפשרויות הגורמות להם להסיק מסקנות המביאות אותם לכלל פעולה המפיקה תוצאות בלתי יעילות. מכיוון שההנחה הבסיסית של התאוריה היא כי אנשים הם יצורים רציונליים החפצים בטובת עצמם, נראה כי ניתוח כלכלי של תהליכי קבלת ההחלטות הפוליטיים יוכל לגלות נטיות חוזרות על עצמן ולחשוף את הגורמים לאי יעילותן של ממשלות והליכים.                                                                         

שיטת דיון שכזו מכונה דו-שיח דיאלקטי, דו-שיח בו הטיעונים של סוקרטס נובעים מעמדותיו של בן שיחו מבלי שסוקרטס עצמו מתחייב לשום דעה משלו. סוקרטס פשוט מצליח להצביע על הסתירות הפנימיות בכל הגדרה שנותן בן שיחו ולפיכך מוכיח לו כי אינו באמת מבין את שהוא מתיימר להבין.

האבסורד בתאוריה מתואר על ידי סן בתרחיש הבא, המציג יישום קיצוני של הנחת היסוד שבני אדם פועלים אך ורק משיקולים אלו:

"התוכל לומר לי היכן תחנת הרכבת?" שואל הזר. "ודאי" אומר המקומי, ומצביע לכיוון ההפוך, שבו נמצא סניף הדואר. "התוכל לשלוח לי את המעטפה בדרכך?" שואל המקומי. "בוודאי" עונה הזר, ומתרחק תוך כדי שהוא שודד את תכולת המעטפה.

מבקר נוסף של התאוריה הוא דונלד ויטמן, מחבר "המיתוס של הכשל הדמוקרטי". ויטמן אינו מתנגד לגישה הכלכלית הבסיסית לבעיות של קבלת החלטות, אך הוא מטיל ספק בתקפות ההנחות הבסיסיות שעליהן נשענת התאוריה, כבורותם של הבוחרים והיעדר תחרות בשוק הפוליטי. מסקנתו של ויטמן היא כי השוק הפוליטי עובד במציאות ברמת יעילות השווה לשוק הכלכלי, ושהבחירה הציבורית אינה מהווה אתגר משמעותי למושגי הבסיס של הדמוקרטיה.

בספרם "הפתולוגיות של הבחירה הרציונלית" קובעים מדעני המדינה דונלד גרין ואיאן שפירו כי יישומה של התאוריה למדע המדינה היה ברובו פתולוגי, והתבסס על מחקרים שגויים.

בתחומים אחרים, כמו הסוציולוגיה, תאוריית הבחירה הציבורית בוטלה על ידי חוקרים מובילים כתאוריה המנסה ליישם שלא כהלכה את עקרונות הכלכלה במקום שבו אין להם שליטה. למשל, הסוציולוג לארס אודהן בספרו "הגבולות של הבחירה הציבורית: ביקורת סוציולוגית על התאוריה הכלכלית של מדע המדינה" מתייחס לתהליך כ"אימפריאליזם כלכלי".

מכיוון שמסקנות הוגי התאוריה נוטות להפחית בערכו של ההליך הדמוקרטי, התאוריה קושרה באופן מסורתי עם התומכים בממשלות קטנות, בשוק חופשי ובדעות שמרניות וליברטריאניות. יוצאי דופן כמנקור אולסון תמכו בממשלות חזקות המגבילות את חופש השדולה הפוליטית.

סוקרטס אף לפעמים מציג דעה מסוימת כאילו הייתה זו דעתו, אך בעצם עושה הוא שימוש בדעתו של בן שיחו על מנת לצלוב את השקפתו. בשל כך הואשם סוקרטס באירוניה הסוקראטית המפורסמת, שכן נראה היה שידע את כל התשובות מראש ורק רצה להטיח את בורותם של אזרחי אתונה בפניהם.  

אחת הטענות העיקריות העומדות בבסיס תאוריית הבחירה הציבורית היא שבדמוקרטיה מדיניות נבונה של הממשלה היא מצרך שאינו מסופק לציבור, בגלל הבורות הרציונלית של הבוחרים (בורות רציונלית היא מושג המתאר מצב שבו עלות השגת מידע לגבי נושא מסוים עולה על התועלת שבהשגתו). כל בוחר עומד בפני סיכוי זעיר ביותר שהצבעתו תשנה את תוצאות הבחירות, והשגת מידע רלוונטי הנדרש לקבלת החלטה מושכלת באשר להצבעה דורשת מאמץ רב. לפיכך, ההחלטה הרציונלית של כל בוחר צריכה להיות שלא להתייחס לפוליטיקה, ואף להימנע מהצבעה. החוקרים התומכים בתאוריות הבחירה הרציונלית טוענים כי דבר זה מסביר את חוסר הידע המופגן של אזרחים רבים בדמוקרטיות מודרניות, ואת שיעור ההצבעה הנמוך.

בעוד שהחלטות ממשל נבונות הן מצרך ציבורי נדרש עבור רוב הבוחרים, קיים מגוון של קבוצות לחץ שונות שלהן מניעים חזקים לשנות החלטות אלו על מנת ליישם החלטות וקווי מדיניות שייטיבו עם הציבור או הקבוצה שאותו הן מייצגות על חשבון טובתו של הציבור באופן כללי. כך, למשל, לובי של יצרני הסוכר יכול ליצור סובסידיה בלתי נדרשת לייצור סוכר, ועלות סובסידיה בלתי יעילה זו מתפרסת באופן שווה על כל האזרחים, וכמעט אינה מורגשת, בעוד שמספר מועט של יצרני סוכר נהנה ממנה ומקבל טובת הנאה משמעותית, וכך מקבל אף מניע חזק להמשיך בפעילותו הפוליטית לקבלת סובסידיות נוספות. רוב המצביעים אינם מודעים לכל העניין בשל תופעת הבורות הרציונלית. לפיכך, הוגי התאוריה סבורים כי מספר רב של אנשים בעלי אינטרסים מיוחדים יוכלו ליצור לחץ ולקדם מדיניות בלתי יעילה.

כאשר מוסיפים לכך את האינטרס של הפקידים עצמם לקבל תוספת תקציב לפעולתם, ולקדם את העניין שעליו הם מופקדים, אף מעבר לטובת הציבור הכללית, נראה כי הוגי הבחירה הציבורית סבורים שהתערבות המדינה בענייני הכלכלה יוצרת לרוב פעולה בלתי יעילה, אליה הם מתייחסים כ"כשל ממשלתי", מונח המקביל בהגותם למונח הכלכלי "כשל שוק".