עניני הסתברות הינם מן החלקים השמישים ביותר בחיי היום - היום.
לעיתים אנו סבורים שאף מבלי ללמוד את חוקי ההסתברות אנו בקיאים בהם באופן טבעי, אך דעה זו טעות ביסודה.   אבחר להביא כאן כמה וכמה דוגמאות שצדה עיני, זעיר  שם וזעיר שם. 

והנה דוגמא אחת:

אדם נבדק בדיקה לצהבת והבדיקה נמצאה חיובית (= האדם חולה בצהבת).
ידוע כי אמינות הבדיקה בין היא 95%  אצל החולים והבריאים. כלומר הבדיקה מאתרת 95% מן החולים כחולים וכן 95% מן הבריאים כבריאים. ישנה טעות של 5% .
נניח שאחוז החולים  בצהבת באוכלוסיה עומד על 1%.   מה ההסתברות שהאדם שנבדק בצהבת ובדיקתו חיובית אכן לוקה בצהבת?

באופן אינטואיטיבי רוב האנשים יאמרו 95% ולכאורה אכן נראה ברור שזוהי ההסתברות ללקות בצהבת, אבל השיעור האמיתי רחוק מכך.

הא כיצד?

ניקח מדגם של 1000 איש, מכיון ששיעור הלוקים בצהבת עומד על 1% אם כן ישנם כ- 10 חולים בצהבת. הבדיקה מאתרת 95% אחוז מן החולים כחולים כלומר כ -9 מתוך ה -10 החולים.
אבל כמו כן עלינו לזכור שהיא מתארת באופן שגוי 5% מן הבריאים כחולים, כלומר כ - 49 איש .

אם כן הבדיקה מצאה כ - 58 איש חולים, כאשר באמת ישנם רק 9 חולים. אם כן אם הבדיקה מצאה אדם מסוים כחולה בצהבת ההסברות שהוא אכן חולה היא כ - 16%=9/58 (!) .

מכאן עלינו למדים שעלינו להתחשב בשכיחות היחסית באוכלוסיה  של הדבר אותו אנו בודקים.