מאסף לכל המחנות
פוסטים פופולאריים
-
ארבעה שקרנים
9/10/11 | 458 צפיות
-
קחי לך אגוזים ורימונים..
28/9/11 | 544 צפיות
-
יום הכיפורים
8/10/11 | 461 צפיות
-
שתי חביות
4/10/11 | 672 צפיות
-
צום גדליה
2/10/11 | 469 צפיות
-
סבר פנים א'
24/9/11 | 271 צפיות
פוסטים אחרונים
- חג הסוכות 15/10/11
- ארבעה שקרנים 9/10/11
- יום הכיפורים 8/10/11
- שתי חביות 4/10/11
- צום גדליה 2/10/11
- חשיבה מחוץ לקופסא 2/10/11
משחק מחושב
בטורניר כדורגל משתתפות 100 קבוצות. הטורניר מתנהל בשיטה הבאה כל קבוצה משחקת נגד השניה. והמנצחת עולה לשלב הבא. כמה משחקים יהיו בסך הכל? במצב של תרגיל מסובך עדיף תמיד למצוא מקרה פרטי פשוט וממנו לנסות ליצור כלל. נאמר שיש בטורניר 8 קבוצות כמה משחקים יהיו בסה"כ? בא נחשב: בהתחלה 4 משחקים ואחרי זה עוד 2 ועוד 1. 7= 4+2+1 ואם יהיו 10 קבוצות כמה משחקים יהיו? 5 משחקים בהתחלה ואחרי זה עוד 2 (וקבוצה אחת לא תשחק) עוד משחק (ושוב קבוצה אחת לא משחקת) ומשחק הגמר. סה"כ 9= 5+2+1+1 בשני הדוגמאות הנ"ל קיבלנו שמספר המשחקים הוא כמספר הקבוצות פחות 1. האם זה מקרה בלבד? אם נבדוק עוד דוגמאות ניווכח שתמיד מספר המשחקים הוא כמספר הקבוצות פחות 1. וההיגיון בזה פשוט רק מצריך התבוננות חדשה: במקום להסתכל על הקבוצות המנצחות כל פעם ולחשב את מספר המשחקים. ניתן להסתכל על שיטת המשחק בצורה אחרת להסתכל על הקבוצות המפסידות. המשחק בנוי בשיטת "המפסיד יוצא" שכן כל מי שמפסיד פעם אחת יוצא מחוץ לטורניר ומי שלא הפסיד נשאר. מכיון שבסוף הטורניר ניצחה רק קבוצה אחת. ובכל משחק יש קבוצה אחת שמפסידה- נמצא [בדוגמא שלנו] ש - 99 קבוצות הפסידו ולכן יהיו 99 משחקים. לפי העקרון הזה , זה לא משנה איך תערך צורת הטורניר: האם כל הקבוצות משחקות זו נגד זו ומי שמנצח עולה. או שרק חצי משחקות והשאר עולות גם בלי משחק וכיוצ"ב (לא הוגן אבל יש כאלה דברים בפיפ"א...) שהרי שהתחרות בנויה בשיטת "המפסיד יוצא" לכן תמיד כל הקבוצות למעט אחת יפסידו ומספר המשחקים יהיה כמספר הקבוצות חסר 1 |
תגובות (0)
נא להתחבר כדי להגיב
התחברות או הרשמה
/null/text_64k_1#
אין רשומות לתצוגה