כותרות TheMarker >
    ';

    קריאת רשות

    בעיקר טקסטים על תרבות במובן העתיק שלה, גם פובליציסטיקה וכמה דברים אישיים. אשתדל שלא להתלהם. בלי נדר.

    0

    האם מורה אמריקאי יציל את לימודי המתמטיקה?

    3 תגובות   יום שני, 30/5/16, 21:46

    ''

     

    בכל סקר המתמטיקה נבחרת למקצוע השנוא ביותר על התלמידים. דן מאייר, לימד מתמטיקה 7 שנים ואז החל להכשיר מורים. לטענתו הבעיה היא תכנית הלימודים ודרכי ההוראה. הגיע הזמן לשינוי מהפכני!


    דפוקים וזרוקים עם נגזרות ואינטגרלים    דן מאייר, פתח את הרצאת ה-TED המבריקה שלו, בגיל 27, באנקדוטה. נשתמש בחלקה על אף שהיא מצורפת. אתם קונים כמתנת יום הולדת לחבר או חברה קרובים, ספר או דיסק שממש אהבתם וריגש אתכם. אתם מחכים למילות תודה ואז החבר אומר לכם שהוא לא מתחבר לספר או לדיסק, או עם קצת פחות טקט שהוא פשוט לא סובל אותו. מאייר לא נתקל בתופעה הזו לעתים נדירות כמונו אלא כל יום בחייו. "אני מוכר מוצר שאנשים מוכרחים על פי חוק אבל אף אחד לא מעוניין בו" הוא מתלוצץ ברצינות.

    "אם תערכו סקר במרבית המדינות" טוען מאייר, "תגלו שהמתמטיקה הוא המקצוע השנוא ביותר בפער גדול מכל שאר מקצועות הליבה. מתמטיקה מעוררת רוגז, כעס, ובעיקר תסכול בקרב תלמידים רבים". הסיבה לכך ברורה. רוב התלמידים לא מבינים מדוע הם צריכים ללמוד כלל מתמטיקה. איך קומבינטוריקה או הנדסת המרחב תעזור להם בחייהם? "ובכן היא לא תעזור ליותר מ-99% מהאנשים בשוב שלם בחייהם" מרגיע מאייר בחיוך שובב ואירוני. ובכל זאת בניגוד לארצות כמו פינלנד ומדינות נוספות בצפון אירופה (בעיקר בסקנדינביה), מאייר חושב שאסור להוציא את המתמטיקה ממקצועות הליבה של הבגרות. "הערך שיש למתמטיקה בעולם של מציאות דיגיטלית ווירטואלית כשהמחשב הנייד והסלולר הוא החבר הכי טוב של האדם, הוא עצום. לימודי מתמטיקה מוכרחים להשתלב עם המחשב, עם הלומדות והמולטי-מדיה. עכשיו ברגע זה, זו ההזדמנות שלנו לזנוח את המתודות הישנות ולהפוך אותם לעכשוויים ואטרקטיביים כמו הטכנולוגיה ובאמצעותה."

     

    תסכול ותיעוב למקצוע המתמטיקה                                                                 כיום מאייר, 34, הוא אחד המורים המפורסמים למתמטיקה בעולם. לדף הטוויטר שלו מעל ל-60,000 עוקבים כיום דף הבעיות שלו במתמטיקה הוא הנצפה ביותר בארה"ב. הוא בעל תואר שני במתמטיקה ופיזיקה מאוניברסיטת סטנפורד היוקרתית, שם צמחו אנשים כמו סטיב ג'ובס, סטיב באלמר ומייסדי גוגל סרגיי ברין ולארי פייג'. בגלל הבעיות שאיתר בלימודי המתמטיקה החליט לעשות את  הדוקטורט שלו בחינוך.  הוא נולד בעיירה קטנה בקליפורניה "לא הייתי חנון. אבל בין גלישות הגלים העסיקו אותי כל מיני בעיות מתמטיות וידעתי שהייעוד שלי בתחום המתמטיקה והמדע. אך לרגע לא האמנתי שאהיה מורה כי תיעבתי את רוב מוריי." מאייר נחטף לעבודה בגוגל עם סיום לימודיו. עם זאת היתה לו את החוצפה לעזוב את החברה פעמיים וכל זאת במקביל למשכורת סמלית עבור שעות הוראה רבות. עד שבגיל 24 התמסר למשך 5 שנים להוראה בלבד. "ההתנגדות למתמטיקה היא שורש הבעיה" אומר מאייר "תלמידים מבינים מדוע צריכים ללמוד את שפתם, היסטוריה וספרות ואת חשיבותה של ידיעת האנגלית, אך לא כך במקרה של מתמטיקה. מקצוע מופשט שכולו מתקיים במוחו של האדם ואינו חלק מעולם התופעות בחוץ". אין פלא שמידת אי ההצלחה במתמטיקה הוא הגבוה ביותר. תלמידים רבים בארץ ובעולם מסיימים את כל חובותיהם  ללא מינימום היחידות הדרוש במתמטיקה (בארץ - 3 יחידות) ומכאן ברורים התסכול והשנאה של צעירים רבים למקצוע המתמטיקה. מאייר אומר כבר שנים בכל הזדמנות אפשרית שבכל המדינות ובתי הספר בעולם חוץ מיוצאים מהכלל, לא לומדים מתמטיקה נכון. מלכתחילה היה מבקר נמרץ של המערכת: "תכנית הלימודים מיושנת כמו גם ספרי הלימוד והכשרת המורים אינה מתאימה למציאות של היום" אומר מאייר ומונה טעויות מכריעות בהוראת מתמטיקה כפי שהיא נהוגה לצערנו במרבית בתי הספר.

                                                                                                                              *חוסר יוזמה. תלמידים לא "מתניעים" לבד. המורים המתמטיקה מעמידה את התלמידים בעמדה פסיבית. *המורים לא מעבירים לתלמידים את עיקרי החשיבה וההסקה המתמטית. מבחינתם מלאכתם היא להעביר  לתלמידים נתונים, משוואות, נוסחאות ודבר מעבר לזה. תלמידים לא מקבלים את עיקרי הדברים. *תכנית הלימודים עוברת מתחום לתחום והתלמידים נותרים ללא יכולת שימור החומר. לכן מורים מבזבזים זמן רב  בכדי  להסביר שוב ושוב רעיונות שכבר הוסברו. *תכנית הלימודים ההיא כזו שיוצרת סלידה מבעיות מילוליות במתמטיקה. זאת מכיוון שהתלמידים מחפשים רק את    הנוסחה שתוביל אותם לפתרון.


     

    https://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover

     

    בשביל מה בכלל לזכור נוסחאות?                                                                         מאייר מבקש לחלק את המתמטיקה לשתיים: החישובים שאותם נשכח מיד. אך זהו חומר שקל ללמוד אותו מחדש אם אתה מבין את החלק השני והמהותי שהוא הסקה מתמטית- זהו היישום של חשיבה מתמטית בעולם שסביבנו. "זה קשה ללמד וכמובן ועם זה היינו רוצים לצייד את התלמידים. הדרך שבה מלמדים מתמטיקה בארה"ב מבטיחה שהם לא יצוידו בה" אומר מאייר. ומאשים לא רק תכנית הלימודים אלא גם את המורים. "הם צריכים להיות פחות מועילים לתלמידים ולנסח את התרגילים בעצמם או להעתיקם מחוברת הלימוד. על המורים  להיות יצירתיים ולגרום לתלמידים לנסח שאלות במתמטיקה בעצמם על פי מודלים". מאייר מקדיש זמן רב בדרכים להנגשת המתמטיקה לתלמידים. "הבנת הנוסחה עצמה ללא ההיגיון שנמצא מאחוריה לא תעזור. רק כאשר התלמידים 'ישברו את הראש' להבין את ההיגיון מאחורי הנוסחה ומה הרציונל מאחוריה, הם יוכלו לפתח יכולת חשיבה. באחד ממאמריו משווה מאייר בין ספר לימוד במתמטיקה ובין החיים. בספר הלימוד קיימים נתונים שהכרחיים לפתרון בעיה. בחיים האמיתיים אין לנו נתונים שקופצים לנו לפתע ומודיעים לנו על קיומם. זוהי האנלוגיה של מאייר. "בחיים היומיומיים אנו מתמקדים בפתרון של בעיות שונות ולא בנתונים. אז מדוע במתמטיקה מתמקדים התלמידים בחלק הטכני והשולי של הצבה נתונים בנוסחה".                                                

     

    להשתמש במתמטיקה בדרך לאיקאה או בהשכרת דירה                                   מאייר מצא דרך מבריקה להפוך את היוצרות. הוא מציב בפני תלמידיו "בנק" של נתונים שחלקם הכרחיים וחלקם אינם רלוונטיים לפתרון. התלמיד שקונה נתונים הכרחיים מתוגמל בנקודות בונוס על מציאתם. תלמידים שבוחרים בנתונים לא רלוונטיים יקבלו פחות נקודות על כך שבחרו בהן. כך שעל אף שענו אותה תשובה, יקבלו שני תלמידים ניקוד שונה. זאת על מנת לעודד הבנת ההסקה המתמטית. "זה מה שיישאר אצל התלמידים מעבר למבחני הגרות. מרדף אחר הנוסחה תמיד יסתיים בכישלון" אומר מאייר.


    מאייר שלא רק מדבר אלא עושה. בבלוג שלו: http://blog.mrmeyer.com שזכה כבר לרבע מיליון כניסות בארה"ב נמצאות מאות בעיות שונות במתמטיקה. מאייר מסביר איך לכתוב אותן, את חשיבות הנתונים, איך לגשת אליהם וכמובן את הפיתרון בנוסף העמיד מאייר השקדן אתר למורים: http://www.freetech4teachers.com שבו הוא נותן טיפים למורים להוראת מתמטיקה נכונה וכיצד לערב את התלמידים בלימודים. לגרום להן לכתוב אותן. להבין כל נתון ונתון ואז במקום לחשב באופן שבלוני את הפתרון יוכלו התלמידים לעצור ולחשוב על הרציונל שמאחוריהן ולנסח דומות להן. "אני מנסה להבהיר לתלמידים שלי שמתמטיקה היא היא כלי עזר נפלא לשימוש יומיומי. מקניות במכולת, דרך קליעה נכונה לסל, הדרך הכי נכונה ומהירה לסדר באגאז' אחרי קניות או הערכת מטראז' אמיתי של דירה שאנו מתכוונים להשכיר" 

     

     

    מורה אמריקאי צעיר מציל את לימודי המתמטיקה?                                                                           בכל סקר המתמטיקה נבחרת למקצוע השנוא ביותר על התלמידים. דן מאייר, לימד מתמטיקה 7 שנים ואז החל להכשיר מורים. לטענתו הבעיה היא תכנית הלימודים ודרכי ההוראה. הגיע הזמן לשינוי מהפכני!

    דפוקים וזרוקים עם נגזרות ואינטגרלים                                                                                         דן מאייר, פתח את הרצאת ה-TED   המבריקה שלו, בגיל 27, באנקדוטה. נשתמש בחלקה על אף שהיא מצורפת. אתם קונים כמתנת יום הולדת לחבר או חברה קרובים, ספר או דיסק שממש אהבתם וריגש אתכם. אתם מחכים למילות תודה ואז החבר אומר לכם שהוא לא מתחבר לספר או לדיסק, או עם קצת פחות טקט שהוא פשוט לא סובל אותו. מאייר לא נתקל בתופעה הזו לעתים נדירות כמונו אלא כל יום בחייו. "אני מוכר מוצר שאנשים מוכרחים על פי חוק אבל אף אחד לא מעוניין בו" הוא מתלוצץ ברצינות.

    "אם תערכו סקר במרבית המדינות" טוען מאייר, "תגלו שהמתמטיקה הוא המקצוע השנוא ביותר בפער גדול מכל שאר מקצועות הליבה. מתמטיקה מעוררת רוגז, כעס, ובעיקר תסכול בקרב תלמידים רבים". הסיבה לכך ברורה. רוב התלמידים לא מבינים מדוע הם צריכים ללמוד כלל מתמטיקה. איך קומבינטוריקה או הנדסת המרחב תעזור להם בחייהם? "ובכן היא לא תעזור ליותר מ-99% מהאנשים בשוב שלם בחייהם" מרגיע מאייר בחיוך שובב ואירוני. ובכל זאת בניגוד לארצות כמו פינלנד ומדינות נוספות בצפון אירופה (בעיקר בסקנדינביה), מאייר חושב שאסור להוציא את המתמטיקה ממקצועות הליבה של הבגרות. "הערך שיש למתמטיקה בעולם של מציאות דיגיטלית ווירטואלית כשהמחשב הנייד והסלולר הוא החבר הכי טוב של האדם, הוא עצום. לימודי מתמטיקה מוכרחים להשתלב עם המחשב, עם הלומדות והמולטי-מדיה. עכשיו ברגע זה, זו ההזדמנות שלנו לזנוח את המתודות הישנות ולהפוך אותם לעכשוויים ואטרקטיביים כמו הטכנולוגיה ובאמצעותה."

    תסכול ותיעוב למקצוע המתמטיקה                                                                                              כיום מאייר, 34, הוא אחד המורים המפורסמים למתמטיקה בעולם. לדף הטוויטר שלו מעל ל-60,000 עוקבים כיום דף הבעיות שלו במתמטיקה הוא הנצפה ביותר בארה"ב. הוא בעל תואר שני במתמטיקה ופיזיקה מאוניברסיטת סטנפורד היוקרתית, שם צמחו אנשים כמו סטיב ג'ובס, סטיב באלמר ומייסדי גוגל סרגיי ברין ולארי פייג' . בגלל הבעיות שאיתר בלימודי המתמטיקה החליט לעשות את  הדוקטורט שלו בחינוך.  הוא נולד בעיירה קטנה בקליפורניה "לא הייתי חנון. אבל בין גלישות הגלים העסיקו אותי כל מיני בעיות מתמטיות וידעתי שהייעוד שלי בתחום המתמטיקה והמדע. אך לרגע לא האמנתי שאהיה מורה כי תיעבתי את רוב מוריי." מאייר נחטף לעבודה בגוגל עם סיום לימודיו. עם זאת היתה לו את החוצפה לעזוב את החברה פעמיים וכל זאת במקביל למשכורת סמלית עבור שעות הוראה רבות. עד שבגיל 24 התמסר למשך 5 שנים להוראה בלבד. "ההתנגדות למתמטיקה היא שורש הבעיה" אומר מאייר "תלמידים מבינים מדוע צריכים ללמוד את שפתם, היסטוריה וספרות ואת חשיבותה של ידיעת האנגלית, אך לא כך במקרה של מתמטיקה. מקצוע מופשט שכולו מתקיים במוחו של האדם ואינו חלק מעולם התופעות בחוץ". אין פלא שמידת אי ההצלחה במתמטיקה הוא הגבוה ביותר. תלמידים רבים בארץ ובעולם מסיימים את כל חובותיהם  ללא מינימום היחידות הדרוש במתמטיקה (בארץ - 3 יחידות) ומכאן ברורים התסכול והשנאה של צעירים רבים למקצוע המתמטיקה. מאייר אומר כבר שנים בכל הזדמנות אפשרית שבכל המדינות ובתי הספר בעולם חוץ מיוצאים מהכלל, לא לומדים מתמטיקה נכון.                                             מלכתחילה היה מבקר נמרץ של המערכת: "תכנית הלימודים מיושנת כמו גם ספרי הלימוד והכשרת המורים אינה מתאימה למציאות של היום" אומר מאייר ומונה טעויות מכריעות בהוראת מתמטיקה כפי שהיא נהוגה לצערנו במרבית בתי הספר.                                                                                      *חוסר יוזמה. תלמידים לא "מתניעים" לבד. המורים המתמטיקה מעמידה את התלמידים בעמדה פסיבית.              * המורים לא מעבירים לתלמידים את עיקרי החשיבה וההסקה המתמטית. מבחינתם מלאכתם היא להעביר לתלמידים נתונים, משוואות, נוסחאות ודבר מעבר לזה. תלמידים לא מקבלים את עיקרי הדברים.  *תכנית הלימודים עוברת מתחום לתחום והתלמידים נותרים ללא יכולת שימור החומר. לכן מורים מבזבזים זמן רב בכדי להסביר שוב ושוב רעיונות שכבר הוסברו                                                                                                                                   *תכנית הלימודים ההיא כזו שיוצרת סלידה מבעיות מילוליות במתמטיקה. זאת מכיוון שהתלמידים מחפשים רק את הנוסחה שתוביל אותם לפיתרון.

    בשביל מה בכלל לזכור נוסחאות?                                                                                                                                               מאייר מבקש לחלק את המתמטיקה לשתיים: החישובים שאותם נשכח מיד. אך זהו חומר שקל ללמוד אותו מחדש אם אתה מבין את החלק השני והמהותי שהוא הסקה מתמטית- זהו היישום של חשיבה מתמטית בעולם שסביבנו. "זה קשה ללמד וכמובן ועם זה היינו רוצים לצייד את התלמידים. הדרך שבה מלמדים מתמטיקה בארה"ב מבטיחה שהם לא יצוידו בה" אומר מאייר. ומאשים לא רק תכנית הלימודים אלא גם את המורים. "הם צריכים להיות פחות מועילים לתלמידים ולנסח את התרגילים בעצמם או להעתיקם מחוברת הלימוד. על המורים  להיות יצירתיים ולגרום לתלמידים לנסח שאלות במתמטיקה בעצמם על פי מודלים". מאייר מקדיש זמן רב בדרכים להנגשת המתמטיקה לתלמידים. "הבנת הנוסחה עצמה ללא ההיגיון שנמצא מאחוריה לא תעזור. רק כאשר התלמידים 'ישברו את הראש' להבין את ההיגיון מאחורי הנוסחה ומה הרציונאל מאחוריה, הם יוכלו לפתח יכולת חשיבה. באחד ממאמריו משווה מאייר בין ספר לימוד במתמטיקה ובין החיים. בספר הלימוד קיימים נתונים שהכרחיים לפיתרון בעיה. בחיים האמיתיים אין לנו נתונים שקופצים לנו לפתע ומודיעים לנו על קיומם. זוהי האנלוגיה של מאייר. "בחיים היומיומיים אנו מתמקדים בפיתרון של בעיות שונות ולא בנתונים. אז מדוע במתמטיקה מתמקדים התלמידים בחלק הטכני והשולי של הצבה נתונים בנוסחה."                                                                                                                         להשתמש במתמטיקה בדרך לאיקאה או בהשכרת דירה                                                       מאייר מצא דרך מבריקה להפוך את היוצרות. הוא מציב בפני תלמידיו "בנק" של נתונים שחלקם הכרחיים וחלקם אינם רלוונטיים לפיתרון. התלמיד שקונה נתונים הכרחיים מתוגמל בנקודות בונוס על מציאתם. תלמידים שבוחרים בנתונים לא רלבנטיים יקבלו פחות נקודות על כך שבחרו בהן. כך שעל אף שענו אותה תשובה, יקבלו שני תלמידים ניקוד שונה. זאת על מנת לעודד הבנת ההסקה המתמטית. "זה מה שיישאר אצל התלמידים מעבר לבגרויות. מרדף אחר הנוסחה תמיד יסתיים בכישלון" אומר מאייר.

    מאייר שלא רק מדבר אלא עושה. בבלוג שלו: http://blog.mrmeyer.com   שזכה כבר לרבע מיליון כניסות בארה"ב נמצאות מאות בעיות שונות במתמטיקה. מאייר מסביר איך לכתוב אותן, את חשיבות הנתונים, איך לגשת אליהם וכמובן את הפיתרון בנוסף העמיד מאייר השקדן אתר למורים: http://www.freetech4teachers.com   שבו הוא נותן טיפים למורים להוראת מתמטיקה נכונה וכיצד לערב את התלמידים בלימודים. לגרום להן לכתוב אותן. להבין כל נתון ונתון ואז במקום לחשב באופן שבלוני את הפיתרון יוכלו התלמידים לעצור ולחשוב על הרציונל שמאחוריהן ולנסח דומות להן.             "אני מנסה להבהיר לתלמידים שלי שמתמטיקה היא היא כלי עזר נפלא לשימוש יומיומי. מקניות במכולת, דרך קליעה נכונה לסל, הדרך הכי נכונה ומהירה לסדר באגאז' אחרי קניות או הערכת מטראז' אמיתי של דירה שאנו מתכוונים להשכיר"  

    דרג את התוכן:

      תגובות (3)

      נא להתחבר כדי להגיב

      התחברות או הרשמה   

      סדר התגובות :
      ארעה שגיאה בזמן פרסום תגובתך. אנא בדקו את חיבור האינטרנט, או נסו לפרסם את התגובה בזמן מאוחר יותר. אם הבעיה נמשכת, נא צרו קשר עם מנהל באתר.
      /null/cdate#

      /null/text_64k_1#

      RSS
        2/6/16 11:49:

      המקצוע אכן קשה, אך מידת החיבה של הילדים אליו, תלויה באיכות המורים.

      בננו למד בביה"ס התיכון שליד האוניברסיטה, אצל מורה יוצא דופן למתמטיקה. אני מאמין שבמידה רבה בזכותו הוא המשיך בלימודי המקצוע וכיום הוא מרצה למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים.

        1/6/16 10:40:
      ראשית, עלי לשבח את בחירתך במאמר שהבאת כיוון שכולנו עסוקים בנושא. אין ספק בלבי שהמקצוע הנדון הוא חשוב ומהווה בסיס ללימודי המשך. אבל לא כולם מוכשרים, לא כולם אוהבים את המקצוע, גם אם נשנה את דרכי הוראתו. לדעתי, יש להורות בבתי הספר אותם פרקים בחשבון , במתמטיקה, הדרושים לכל אדם משכיל, בחיי היום-יום שלו. חומר זה אלמנטרי ויש לדרוש מהתלמידים לשלוט בו. כל השאר מיועד לחובבי המקצוע, ולמי שרואים את עתידם בלימודים המחייבים שליטה במקצוע. כל האחרים יתמחו במקצועות הקרובים לליבם. דוגמא פרטית, אני הייתי היחידה שהתמחיתי בבית הספר התיכון בתלמוד ובספרות מורחבת, ולבחינות הבגרות נשלחו, לבית הספר, שני בוחנים במקצועות אלה...
        31/5/16 01:08:
      מעניין ביותר ו/או אני הייתי צריכה/רוצה מורה כזה !

      ארכיון

      פרופיל

      shai.h
      1. שלח הודעה
      2. אוף ליין
      3. אוף ליין