כותרות TheMarker >
    ';

    ד"ר אמנון טיל: אז ועכשיו

    הבלוג יעסוק בנושאים המעניינים אותי: התרבות הדיגיטלית, אמנות לסוגיה השונים, טקסטים, היסטוריה ופרה-היסטורה, תנ\"ך בראיה היסטורית, טיולים בארץ ובעולם, מדע וטכנולוגיה, כלכלה ירוקה ונוסטלגיה.

    לעיתים בעקבות רשימות שאכתוב עשויים להווצר תחומי עיניין חדשים, לכן אינני מגביל את עצמי רק לנושאים שהוזכרו לעיל.

    ארכיון

    תגובות (9)

    נא להתחבר כדי להגיב

    התחברות או הרשמה   

    סדר התגובות :
    ארעה שגיאה בזמן פרסום תגובתך. אנא בדקו את חיבור האינטרנט, או נסו לפרסם את התגובה בזמן מאוחר יותר. אם הבעיה נמשכת, נא צרו קשר עם מנהל באתר.
    /null/cdate#

    /null/text_64k_1#

    RSS
      13/3/09 22:41:

    IK-5 שלום!

    אני שמח לקרא שעוד מישהוא

    נהנה לקרא ספר זה.

    בברכה אמנון

      12/3/09 22:41:

    מאוד נהנתי לקרוא את הספר הזה. למדתי ממנו המון, ולדעתי כל מי שרוצה לראות את הצד השונה של המחקר והמתמטיקה (שלא לדבר בכלל על היסטוריה), חייב לדעתי לקרוא את הספר.

     

      5/3/09 09:41:

    תודה לרות מ. על הכוכב

    ולעומר 71. אני שמח שנהנתם מרשימה זו

    ומאמצי בכתיבת הרשימה לא היו לשוא.

     

    בברכה אמנון

      4/3/09 22:26:

    מתי אני נהנית הנאה צרופה ?

    מחדוות גילוי

     

    יישר כח

     

     

      4/3/09 21:41:

    פוסט מהנה ....
      4/3/09 18:46:

    לגלי שלום!

     

    שמחתי לקרא שנהננת מרשימה זו המציגה את הקשר

    בין המדע היווני העתיק למדע של ניוטון ולייבניץ
    ולמדע בן זמננו. שמחתי לשמוע שאת מכירה אישית את רויאל נץ

    ושאוניברסיטת ת"א (האוניברסיטה שלי לתואר הראשון ועתה בני הבכור סיים שם סמסטר ראשון בהצלחה)

    נתנה לו את היכולת לפענח את כתבי המדע היווני.

     

    לגבי קליפורניה: חכי עד שילדיך יגדלו קצת

    ואז תסעי אתם לשם, אם זה יהייה עדין אפשרי מבחינת האוניברסיטה שם.

     

    בברכה אמנון

      4/3/09 16:06:

    מרתק ותמסור ד"ש חם לרויאל נץ שלמד איתי ויושב היום בסטנפורד.

    הוא בהתחלה היה תלמיד של שבתאי אונגרו בתל אביב ומכאן הוא יודע לפענח את כל היוונים האלה. אשתו זו מאיה ערד הסופרת.

    הערת אגב. אם לא היו לי ילדים קטנים, הייתי עושה בדיוק את מה שרויאל עשה - עפה בטיל מהמדינה הזו הישר לקליפורניה (שם הציעו לי משרה כבר מזמן).

      3/3/09 18:07:

    קירובים לפאי היו ידועים עוד בבבל ובמצרים העתיקה, אך ארכימדס הציג לראשונה שיטה המאפשרת לחשב את π בכל רמת דיוק שתידרש.

     

    בברכה אמנון

      2/3/09 20:18:
    ערך הפאי (ועוד הרבה הרבה תגליות "מדעיות" אחרות) היה ידוע במקורות חז"ל עוד הרבה לפני ארכימדס רובם מטבע הדברים מוזכרים בגמרא

    "הקודקס של ארכימדס": הספר והפרוייקט המדעי Archimedes Codex

    9 תגובות   יום חמישי, 26/2/09, 01:38

    "הקודקס של ארכימדס": הספר והפרוייקט המדעי  Archimedes Codex

    animated gif

    --- 

    הקדמה

    ---

    ב29.10.1998 התקיימה בבית המכירות הפומביות בכריסטיס בניו יורק מכירה פומבית. במכירה זו נמכרו ספרי מדע ורפואה מפורסמים. ספר אחד שנמכר שם היה ספר תפילות נוצרי, ספר חרוך מאש, אכול עובש וכמעט בלתי קריא. המחיר הראשוני שנקבע למכירת ספר זה היה 800 אלף דולר ולבסוף הוא נמכר למיליארדר אמריקאי אלמוני בגימלאות (שעד היום מסרב לחשיפת זהותו) ב2.2 מליון דולר.

    ---

    מדוע היה אותו מיליארדר מוכן לשלם סכום כה גבוה לספר תפילות נוצרי? הסיבה היתה שמתחת לספר תפילות זה היו הסתתרו חלק מכתביו של המתמתיקאי היווני הדגול ארכימדס. ארכימדס חישב את הערך המתמטי פאי (היחס שבין היקף המעגל לקוטרו), פיתח את התיאוריה על מרכזי הכובד והחל לפתח את החשבון האיפינטסימלי 1800 שנה לפני ניוטון ולייבניץ.

    --- 

    באחד מחישוביו המפורסמים ארכימדס מצא יחס של שני שליש בין הכדור לגליל החוסם אותו. לדעתו של ארכימדס תגלית זו הייתה אחת מתגליותיו החשובות ביותר ולכן הוא ציווה שעל קברו יהייה תרשים של גליל החוסם כדור. ארכימדס מת בשנת 137 לפנה"ס. לדעת קיקרו, הסנטור והנואם הרומי המוכשר שמצא את קברו שנים רבות אח"כ, בשנת 75 לפנה"ס, כך היה. הוא זיהה את קבר ארכימדס ע"פ התרשים של הגליל חוסם הכדור שהיה מצוייר על קברו. 

    ---

    ארכימדס פרסם בימיו מגילות עם כתביו השונים. מאות שנים אח"כ (כנראה בין המאה הראשונה לרביעית לספירה, בתקופה בה הפכו מגילות לקודקסים) הועתקו מגילותיו של ארכימדס לשלשה קודקסים: קודקס A, קודקס B וקודקס C. באמצעות העתקים של קודקס A וB הכירו לאונרדו דה וינצ'י וגלילאו גליליי

    (ואח"כ ניוטון ולייבניץ) את חיבוריו של ארכימדס: "שיווי משקל של שטחים מישוריים", "קווים ספירלים", "המדידה של העיגול", "הכדור והגליל".  

    ---

    קודקס C הכיל גם את החיבורים הבאים:  "על גופים צפים" (גילוי חוקי הציפה שהם הבסיס להידרוסטטיקה, זהו מחקרו המפורסם ביותר), "המתודה" (שיטת ארכימדס לטיפול באינסוף ע"י סדרת גדלים מתכנסים) ו"הסטומכיון" (שהיא מין חידת הרכבה שבה נעסוק אח"כ). את קודקס C

    לא הכירו אנשי הרנסנס לאונרדו וגליליי וכן לא ניוטון ולייבניץ.  

    ---  

    פרויקט קודקס ארכימדס

    ---

    את הפרויקט מממן מ1999 ועד היום, כמעט 11 שנה, הרוכש של הפלימפסיסט (גיליון הקלף בו נעשה שימוש חוזר ונכתב עליו טקסט חדש), מיליארדר אמריקאי מסתורי בגימלאות. מה שהיה צריך לעשות עם ספר התפילות הנוצרי שהכיל את הטקסט של ארכימדס היה: לשמר אותו, לנסות לפענח את הכתוב מתחת לטקסט התפילות הנוצריות בעזרת טכניקות הדמיה וסריקה שונות (שהן המתקדמות ביותר בעולם), ולנסות להבין מה כתב ארכימדס מבחינה מתמטית ומה היו חידושיו לעומת כתביו המתמטיים הידועים לנו עד כה. בו זמנית ניסו אנשי הפרוייקט להבין איזה גילגולים עבר הקודקס של ארכימדס עד שהגיע לידינו.

    ---

    הפרויקט נעשה בשלשה שלבים. בשלב הראשון מינה המילארדר את ד"ר ויל נואל, אוצר במוזיאון המקומי וולטרס לאמנות בבולטימור מרילנד לטפל בפלימפסיסט של ארכימדס.

    ---

    בשלב הראשון מצא ד"ר ויל ויל נואל (שהוא מומחה לשחזור כתבי יד מימי הביניים והאחראי לכל כתבי היד העתיקים במוזיאון וולטרס בבולטימור), מספר מומחים שיעזרו לו: ראשית עזרה לו ד"ר אביגייל קוונדט, שהיא משמרת כתבי היד בוולטרס (בן השאר היא טיפלה גם במגילות ים המלח. כאן אנו רואים כיצד אביגיל העוצרת מטפלת בקודקס, ואביגיל חותכת את דפי הקודקס).

    --- 

    יש לציין שאביגייל פרקה את קודקס ארכימדס ושימרה את הגיליונות השונים, כדי להכינם לתהליך ההדמיה. עבודה זו לקחה 4 שנים: משנת 2000-2003. אולם המדענים לא חיכו 4 שנים. כל פעם שגליון מסויים טופל ושומר, המדענים ניסו לקרא אותו בעזרת האמצעים שעמדו לרשותם. 

    --- 

    ד"ר נואל מצא גם את פרופ' רויאל נץ, מומחה ישראלי למדע העתיק מאוניברסיטת סטנפורד (שיחד הם כתבו את  הספר "הקודקס של ארכימדס" על הפרויקט) ועוד מספר מומחים כמו פרופ' ניג'ל וילסון מומחה ליוונית עתיקה.

    ---- 

    פרופ' נץ, פיענח (בעזרת מומחים שונים ליוונית עתיקה) הן את הטקסט והן את המתמטיקה שמסתתרת מאחרי הטקסט והדיאגרמות השונות שנמצאו בטקסט (ד"ר רויאל נץ מסביר את חשיבות קודקס ארכימדס). כמו כן, מצא ד"ר נואל מומחי הדמיה שונים. 

    ---

    בשלב השני של הפרוייקט הצטרפו מומחים רבים שונים בתחומי התמחות שונים ומגוונים שעבדו בפרוייקט בהתנדבות, בגלל החשיבות הרבה שהם ייחסו לפיענוח הטקסט של ארכימדס. בשלב השלישי, משנת 2007 ואילך, הועבר הפרויקט לרשת האינטרנט, וכל העולם מוזמן להצטרף לפרוייקט זה.

    ---

    בתצוגת וידאו זו בחלק ראשון: כאן רואים את המכירה הפומבית של קודקס ארכימדס, בחלק שני ובחלק שלישי בהמשך קורותיו של קודקס ארכימדס. חברת גוגל, גם היא הצטרפה לפרוייקט זה: הנה כאן מציגים ראשי הפרוייקט את הפרוייקט בTECH TALK ב2006 וב2008. כאן אנו יכולים לנווט על פני הטקסט של ארכימדס בעצמנו.

    ---

    גלגולי הקודקס של ארכימדס

    --

    במהלך המחקר התברר שספר התפילות הנוצרי נכתב על גבי כתבי ארכימדס (שגם הם הועתקו כמגילות כ4-5 פעמים מהכתבים המקוריים של ארכימדס) ב14 לאפריל בשנת 1229 בירושלים, ע"י כומר מעתיק בשם יוהנס מירונאס, זמן קצר אחר כיבוש ירושלים ע"י פרידריך השני במסגרת מסעי הצלב. הקודקס שכן במנזר מר סבא שבמדבר יהודה מאות שנים, עבר לקונסטנטינופול במאה ה19.

    --- 

    הספר התגלה בתחילת המאה ה20 לחוקר הדני הייברג, שעשה דוקטורט על ארכימדס. הייברג הסתכל על ספר התפילות הנוצרי עם זכוכית מגדלת ובעזרת זה פיענח חלקים גדולים מהספר ופרסם אותם. עד היום זה מפליא, כיצד יכול היה הייברג, בעזרת זכוכית מגדלת בלבד, לפענח חלקים כה נרחבים מטקסט זה.

    ----

     לגביי הייברג, יש לציין שתודות לעבודתו של מלומד זה, חלק די נכבד ממה שאנו יודעים על המתמטיקה היוונית הקדומה, היא תוצאה של מחקריו.  כאן, ברשת האינטרנט, אפשר לראות את פרי מחקריו של הייברג בנושא המתמטיקה של ארכימדס, אוקלידס, תלמי (פתולומאוס), ואפולוניוס.

    --- 

    הספר הועבר כנראה לאתונה לאחר מלחמת העולם הראשונה ומשם לפריז (לסוחר עתיקות בשם סלומון גרסון ושם זויפו מספר עמודים וכוסו בציורים נוצריים מזוייפים) ומשם התגלגל למכירה הפומבית בניו-יורק ב1998.  (ראו את הגלגולים של הקודקס).   

    ---

    הספר

    --

    הספר "הקודקס של ארכימדס", יצא לאור בפן הוצאה לאור בשנת 2007, לפני שהספר ראה אור בארה"ב. אחד מטענותיו של פרופ' נץ בספר זה היה, שבחיבור הנקרא סטומכיון, ארכימדס למעשה עוסק בקומבינטוריקה. (נץ ונואל, 2007, עמ' 228-252). מסתבר שבקיץ 2002 כבר הביא פביו אצ'רבי הוכחה שהיוונים הקדמונים כבר עסקו בקומבינטוריקה בנושא אחר שנקרא "מספרי היפרקוס".  

    ---- 

    הספר עוסק בנושאים שונים הקשורים לפרוייקט, בגלגולי הקודקס של ארכימדס, בהדמיות השונות של הטקסט, בפיענוח החשיבה המתמטית של ארכימדס, בנסיון לפענח את הקונטקס ההיסטורי של חיי ארכימדס ובנושאים שונים אחרים. בספר התפילות הנוצרי התגלו גם נאומים של נואם וסופר יווני בשם היפרידס (אשר תמך בהתנגדות האתונאים לפיליפוס השני אביו של אלכסנדר הגדול), וכן השקפות של מחבר נוצרי קדום על מגבלותיה של השקפת העולם הטרום-נוצרית וכן טקסטים ביזנטיים. הנה ביקורת של פרופ' נתי לינאל בעיתון הארץ על הספר.

    ---

    לדעתי הן הפרוייקט והן הספר מהווים דוגמא נפלאה לשיתוף פעולה פורה בין מדענים מתחומים שונים ושילוב הטכנולוגיה המודרנית והאינטרנט, בפיענוח סודותיו של סוקראטס. אשמח כמובן, לשמוע את דעתכם בנושא הפרוייקט והספר "הקודקס של ארכימדס".

    ---

    ביבליוגרפיה

    ---

    נץ ר. ונואל ו. (2007), הקודקס של ארכימדס, פן הוצאה לאור, ת"א.

    --- 

    קישורים בנושא הפרוייקט

    ----

    ויקיפדיה באנגלית על הקודקס (ישנו שם קישור לגירסה העברית) 

    ---

    אנסרס קום על קודקס ארכימדס

    ----

    חדשות מסטנפורד על קודקס ארכימדס

    ---

    כיצד אוניברסיטת סטנפורד עזרה בקריאת הטקסט?

    ---

    קישורים בנושא ארכימדס

    ----

    אנסרס.קום על ארכימדס

    ---

    אתר המוקדש לארכימדס 

    ---

    ביוגרפיה של ארכימדס

    ----

    ההישגים המתמטיים של ארכימדס

    ---

    ארכימדס והשורש הריבועי של 3

    ---

    בעיית הגליל והכדור של ארכימדס

    ---

    חקר מגילות וכתובות ארכאולוגיות 

    ----

    המגילות ששרדו עד זמננו

    ---

    ספריות העולם העתיק

    ---

    כתובות ומגילות ארכאולוגיות מתקופת המקרא 

    ---

    העולם העתיק

    ---

    בברכה

    ---

    דר' אמנון טיל, DAT 

    דרג את התוכן: