טוב, שאלתי הרבה מורים למתמתיקה - אף אחד לא ידע לפתור,

נתון משולש - לא משנה איזה תיקחו,

מכל קוקוד נכנסים  פנימה 2 קוים שמחלקים את הזוית ל3 באופן מדויק,

ממקום המפגש של כל 2 קוים יוצרים משולש פנימי ,

המשולש הזה יהיה תמיד שוה צלעות

נא להוכיח את זה  ,

בבניה זה תמיד עובד - ניסיתי עם עשרות משולשים ואוטוקד,

העלתי שנית את התמונה - וגם לינק אליה

בכל מקרה צריך לוח כדי לפתר את זה

מחר תהיה לך הוכחה

אם זה נכון בכלל

אתה בטוח שזה נכון נכון?

צטט: nix 2009-05-10 23:15:46

איך המצב שאתה מתאר פה קשור לבניה?....

 

בכל מקרה צריך לוח כדי לפתר את זה

מחר תהיה לך הוכחה

אם זה נכון בכלל

אתה בטוח שזה נכון נכון?

זה נכון מבניה באוטוקד - מישהוא גם אמר לי שהצליח בזה אבל לא קבלתי ממנו את ההוכחה

אם יש לך תוכנת שרטוט אתה יכול לבדוק שזה נכון,

לא פתרתי אבל מצאתי את הבעיה וההוכחה

http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml

כמו כן מאמר בויקיפדיה על הנושא

http://en.wikipedia.org/wiki/Morley's_trisector_theorem

בני

לא ידעתי שזאת חידה קלאסית

וקיויתי שההסבר זה משהוא פשוט - בבניה הנדסית ללא טריגו,

זה מתיל להראות כמו משפט פרמה - יש הוכחה - אבל בטוח שזה לא מה שהתכון פרמה,

הפתרון של ג'והן קונווי לא משתמש בטריגונומטריה

http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/conway.shtml

http://www.paideiaschool.org/Teacherpages/Steve_Sigur/resources/TB%20pictures/morley-dissected.html