בבקשה לא לרשום רמזים ופתרונות בצורה גלויה.

הנך יושב מול שולחן עגול ומולך אדם נוסף. לכל אחד מכם שק של מטבעות זהב ואתם משחקים את המשחק הבא:

כל אחד בתורו מניח מטבע אחת על השולחן מבלי להזיז מטבעות אחרים ובלי לשים מטבע אחת על השניה. האחרון שמצליח להניח מטבע על השולחן (מבלי שתיפול), מנצח ומקבל את כל המטבעות שעל השולחן.

לך הזכות להחליט מי יהיה הראשון שיניח מטבע.

איזו אסטרטגיה תנקוט כדי להבטיח לעצמך סיכוי מירבי לנצח במשחק?

אוף, מישהו סיפר לי את החידה הזו לפני כמה ימים בצורה שחושפת את הפתרון:

_______________________________________

אני אתחיל, אשים מטבע ראשון במרכז השולחן.

מעכשיו, על כל מטבע שהאדם הנוסף מניח, אני אניח מטבע בדיוק ממול (כלפי המרכז). מטעמי סימטריה, כל עוד הוא יוכל להניח מטבע, אז גם אני אוכל.

סיפרו לי את החידה הזו עם שולחן שיש חור עגול במרכזו. כך שבעצם נתנו לי חצי פתרון.

_______________________________________

סימטריה, ווטסון.

תן לו ללכת ראשון. בכל מקום שהוא שם מטבע, שים אתה מטבע במקום הסימטרי (יחסית למרכז השולחן).

ברור שהמקום הזה יהיה תמיד פנוי, כי אתה הרי תמיד דואג שכל זוג מנוגד יתמלא, ולכן אם היה מקום פנוי בצד אחד, גם זה שממולו ישאר פנוי.

בסוף ישארו רק שני מקומות סימטריים זה מול זה בהם ניתן לשים מטבע. יריבך ישים באחד, אתה תשים בשני, השולחן יהיה מלא ואין יותר מקום ליריבך לשים מטבע. 

אתה בטח מתכוון לשני הדברים האלו: 

אם היריב שם את המטבע הראשון בדיוק באמצע ומשחק באותה אסטרטגיה שלנו, הוא מנצח מן הסתם, כי עכשיו אנחנו התחלנו ראשונים בשולחן סימטרי. 

לחילופין אם הוא בונה את המשחק בצורה כזאת שבסופו, אחרי שאתה שמת מטבע מול מטבע שלו, נשאר חור שמספיק למטבע אחד בלבד במרכז, הוא יכול לשים בו מטבע שם  ואז אכלת אותה.

נכון. ולכן כדאי לך כמובן להיות היריב ולפתוח בהנחת מטבע במרכז.

צטט: רפי מור 1 2011-01-01 20:43:56

נכון. ולכן כדאי לך כמובן להיות היריב ולפתוח בהנחת מטבע במרכז.

אופס. כמובן. עצלנות ופיזור נפש זה תירוץ טוב?