כותרות TheMarker >
    cafe is going down
    ';

    פרטי קהילה

    מדע וטכנולוגיה

    הקהילה עוסקת בהיסטוריה של המדע והטכנולוגיה. הדרך בה המדע התפתח, חיזויים לעתיד. כמו כן, תערוכות של וידאו וסטילס מהתחומים הנושקים לתחום המדע והטכנולוגיה. הסתכלות על המושג של טכנולוגיות במבט הרחב שלו, דרך העינים הקיימות המודדות את נושא ואת נושא ההשלכות של ההתפתחות לטוב ולרע.

    בריאות ומדע

    פורום

    חברים בקהילה (1464)

    שטוטית
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    Daniel....
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    rebosher
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    תנועת כמוך
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    נשימה חדשה
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    איימי האחת
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    Da Vinci
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    חנה וייס
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    מי אתה, ישראל ?
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    amnonti
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    אמיר לשם
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    חידת טירוף המטאטאים המסתוריים

    24/4/08 02:59
    0
    דרג את התוכן:
    2008-04-25 19:25:41
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    בעקבות הג'ננה שקיבלתי מהנקיונות לחג החלטתי להשליך מהחלון שלי כמות מאוד גדולה של מקלות מטאטא באקראי (יש לי כמות אינסופית של מקלות מטאטא בבית, אל תשאלו למה). 

     

     

    לפתע אני מבחין בעובדה שהמדרכה ליד ביתי מרוצפת בצורה מוזרה : היא מסומנת בקווים מקבילים אינסופיים כאשר המרחק בין כל שני קווים מקבילים כאלו הוא בדיוק אורך המטאטא שלי (ראה איור ובאיור ראה שתי דוגמאות להשלכות מטאטא אפשריות, מקל המטאטא כמובן באדום). 

     

     

    לפתע עוזרת הבית שלי שסיימה לא מזמן בהצטיינות יתרה את חוק לימודי המתמטיקה שלה עוברת לידי ולאחר הרהור קצר מעירה בהתנשאות שאם נחלק את מספר ההשלכות הכולל של המטאטאים במספר הפעמים שמטאטאים פגעו בקו מקביל ונכפיל ב-2 את התוצאה נקבל בקירוב לא רע ערך מאוד מסוים וכל זאת בהנחה שההשלכה של המטאטאים היא אקראית טהורה ולא כוונה לפגוע או לפספס קו בכוונה תחילה. (בתמונה ניתן לראות את מקרה 1 שבו מטאטא פוגע בקו ואת מקרה 2 שבו מטאטא מפספס קו).

     

     

     

    מהו הערך המסתורי אליו התייחסה עוזרת הבית המשכילה שלי או האם היא מדברת שטויות והערך הזה יהיה אקראי טהור (ואם כן באיזה טווח) ?

     

     

    (הערה חשובה : מדובר במקל המטאטא בלבד ולא במטאטא)

    מה אתם חושבים? מעתה קל יותר להוסיף תגובה. עוד...
     

    הוספת תגובה על "חידת טירוף המטאטאים המסתוריים"

    נא להתחבר כדי להגיב.

    התחברות או הרשמה   

    24/4/08 03:48
    0
    דרג את התוכן:
    פורסם ב: 2008-04-24 03:48:13
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    פותרים שיתאמצו יקבלו רמזים אבל בכל מקרה אסור לתת מספר בלבד כתשובה (יש להוסיף הסבר מלא או לא להתחבר בכלל לאינטרנט)


    --
    Every man for himself and god against all
    24/4/08 10:25
    0
    דרג את התוכן:
    פורסם ב: 2008-04-24 10:25:29
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    אני הייתי מחפש את ההתפלגות המאפיינת של מספר המקלות הנוגעים. ואז היה לי את המספר הצפוי שאתה מחפש (תוחלת).

     

    אבל צריך באמת להתאמץ בשביל זה.


    --
    ניר פוטר.
    מנהל קהילת יהדות וקהילת ספורט בקפה דה מרקר.
    24/4/08 10:44
    1
    דרג את התוכן:
    פורסם ב: 2008-04-24 10:44:17
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    אפשר לתאר את זריקת המטאטים כך: כל קו מתאר חיבור בין רביע 1 ו- 4 של מעגל היחידה. מטאטא החותך קו יתאר נקודה במישור. נניח שיש חצי עיגול על בתוך שני הרבעים ונניח כי נקודה היא הנקודה הימנית ביותר לאורך הקו. אם הקו חותך קו אפשר לתאר זאת כנקודה שיצאה בריבועים 1 ו- 4 ולא נמצאת במעגל.

    אם נכפול ב- 2 נקבל קירוב של פאי.

    הסבר אלטרנטיבי: נגריל נקודות  (אפשר ע"י הגרלת x בין 1 ל 1- ו-y בין 0 ל-1 בשל תכונות ההתפלגות האחידה יחס פיזור הנקודות גם הוא אחיד). נחשב את יחס הנקודות שעבורן x^2+y^2<1 מסך הנקודות. היחס הוא כמו היחס השטחים. עבור R=1, היחס הוא חצי פאי. לכן אם נכפול ב- 2 זה קירוב לפאי.


    --
    http://www.cs.tau.ac.il//research/eddie.aronovich
    24/4/08 15:35
    0
    דרג את התוכן:
    2008-04-25 18:47:34
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    תשובות נכונות.

     

    צטט: eddiea 2008-04-24 10:44:17

    אפשר לתאר את זריקת המטאטים כך: כל קו מתאר חיבור בין רביע 1 ו- 4 של מעגל היחידה. מטאטא החותך קו יתאר נקודה במישור. נניח שיש חצי עיגול על בתוך שני הרבעים ונניח כי נקודה היא הנקודה הימנית ביותר לאורך הקו. אם הקו חותך קו אפשר לתאר זאת כנקודה שיצאה בריבועים 1 ו- 4 ולא נמצאת במעגל.

    אם נכפול ב- 2 נקבל קירוב של פאי.

    הסבר אלטרנטיבי: נגריל נקודות (אפשר ע"י הגרלת x בין 1 ל 1- ו-y בין 0 ל-1 בשל תכונות ההתפלגות האחידה יחס פיזור הנקודות גם הוא אחיד). נחשב את יחס הנקודות שעבורן x^2+y^2<1 מסך הנקודות. היחס הוא כמו היחס השטחים. עבור R=1, היחס הוא חצי פאי. לכן אם נכפול ב- 2 זה קירוב לפאי.

     


    --
    Every man for himself and god against all
    25/4/08 16:37
    1
    דרג את התוכן:
    2008-04-25 19:25:41
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    אופס! ראיתי את הטעות שלי, אני מתקן ומעלים ראיות.

    הנה הפתרון שלי:



    ארעה שגיאה בזמן פרסום תגובתך. אנא בדקו את חיבור האינטרנט, או נסו לפרסם את התגובה בזמן מאוחר יותר. אם הבעיה נמשכת, נא צרו קשר עם מנהל באתר.
    /null/cdate#

    /null/text_64k_1#

    מה אתם חושבים? מעתה קל יותר להוסיף תגובה. עוד...
     

    הוספת תגובה על "חידת טירוף המטאטאים המסתוריים"

    נא להתחבר כדי להגיב.

    התחברות או הרשמה