כותרות TheMarker >
    ';

    פרטי קהילה

    מדע וטכנולוגיה

    הקהילה עוסקת בהיסטוריה של המדע והטכנולוגיה. הדרך בה המדע התפתח, חיזויים לעתיד. כמו כן, תערוכות של וידאו וסטילס מהתחומים הנושקים לתחום המדע והטכנולוגיה. הסתכלות על המושג של טכנולוגיות במבט הרחב שלו, דרך העינים הקיימות המודדות את נושא ואת נושא ההשלכות של ההתפתחות לטוב ולרע.

    בריאות ומדע

    פורום

    חברים בקהילה (1465)

    שטוטית
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    תנועת כמוך
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    שושי פולטין
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    . ארז .
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    רק "רגע"
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    מי אתה, ישראל ?
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין
    gmsdrtv
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    על אנשים ומספרים

    6/7/08 13:33
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-15 11:16:19
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

     

    בבקשה לא לכתוב בפורום זה פתרונות או רמזים בצורה גלויה.

     

    נתונים שני מספרים שלמים גדולים מ-1 שסכומם קטן מארבעים. אדם אחד יודע את סכום המספרים ואדם אחר יודע את מכפלתם. יום אחד נפגשים שני האנשים ומתנהלת בינהם השיחה הבאה:

     

    מר סכום:       אתה לא יכול לדעת מהם המספרים!

    מר מכפלה:   אם כך אני יודע מהם המספרים.

    מר סכום:      אם כך גם אני יודע מהם המספרים.

    מהם המספרים?

    מה אתם חושבים? מעתה קל יותר להוסיף תגובה. עוד...
     

    הוספת תגובה על "על אנשים ומספרים"

    נא להתחבר כדי להגיב.

    התחברות או הרשמה   

    8/7/08 12:04
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-09 16:38:09
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    טוב, נתקעתי.ננסה יותר מאוחר שוב.

    ההתקדמות עד כאן:

     

    מר סכום יכל לומר שמר מכפלה לא יודע מה הם המספרים רק אם לכל המכפלות של הזוגות הלגיטימיים של המספרים שסכומם הוא הסכום שהוא יודע יש יותר מפירוק (אפשרי בתנאי החידה) אחד לגורמים. (אם היה רק פירוק אחד אפשרי לאחת המכפלות אזי מר מכפלה היה יכול לדעת מה המספרים שהם הגורמים של המכפלה הזאת, אבל מר סכום יודע, על סמך הסכום, שהוא אינו יודע). אאל"ט (הסבר אחר כך) הסכומים היחידיםי שמאפשרים זאת הם 19 ו 13. 

     

    אבל המכפלות האפשריות של מספרים שסכומם 13 או 19 הן יחידניות - כל מכפלה מופיעה רק פעם אחת. לכן ברור מראש שמר מכפלה, ביודעו את המכפלה (כי יש לו אותה) ואת העובדה שהסכום הוא או 19 או 13, יודע לחשב את זוג המספרים. לכן אין שום מידע נוסף באמירתו שעכשיו הוא יודע....

     

    מה פיספתי? (רפי, אתה לא חייב לענות, אני עדיין מנסה...)

    10/7/08 11:38
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-10 11:47:14
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין


    ראובן,

    לא אתה פיספסת אלא אני. המספרים בחידה צריכים להיות גדולים מ-1 (2 ומעלה).

    אני מתקן ומתנצל על כל השעות שבזבזת (וגם אחרים אם היו) בגללי.

    רפי

    10/7/08 23:30
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-11 00:54:55
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    טוב. שוב נתקעתי. הנה מה שראיתי:

     

    מהמשפט של מר סכום ("אתה לא יכול לדעת מהם המספרים") נובע שלמכפלת כל אחד מהזוגות (הלגיטימיים) שיכולים להרכיב את הסכום שמר סכום יודע יש לפחות עוד זוג מספרים אחד לגיטימי שהכפלתם מביאה לאותה תוצאה. בתנאים הנתונים (מספרים מ2 וסכום עד 39) יש רק שני סכומים אפשריים שכל הקומבינציות שלהם מביאות למכפלה שיש לה לפחות עוד זוג גורמים לגיטימי אחד: 17 ו-11. (הסבר אחר כך).


    אבל חוץ ממכפלה אחת (30 - 6X5 וגם 15X2) כל המכפלות מופיעות רק פעם אחת בין כל המכפלות האפשריות של המספרים שסכומם 11 או 17. לכן ברגע שמר סכום אמר שהוא יודע, המידע הנוסף היחיד שיש לנו הוא שהמכפלה אינה 30. זה לא מספיק למר סכום (ולנו) לדעת מהם המספרים.


    איפה טעיתי?
    12/7/08 12:30
    0
    דרג את התוכן:
    פורסם ב: 2008-07-12 12:30:58
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    איך הגעת למסקנה שהסכומים האפשריים הם רק 11 ו-17?

    למה לא למשל 23?

    13/7/08 10:29
    0
    דרג את התוכן:
    פורסם ב: 2008-07-13 10:29:31
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    צטט: רפי מור 1 2008-07-12 12:30:58

    איך הגעת למסקנה שהסכומים האפשריים הם רק 11 ו-17?

    למה לא למשל 23?

     

     כי אם סכום המספרים קטן מארבעים, אז 19*4 הוא האופציה היחידה לפירוק של 76. 19*2 + 2 = 40.

    אבל גם אם הסכום קטן שווה לארבעים, אני לא בטוח שזה עוזר

    13/7/08 13:23
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-13 19:55:54
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    נראה לי שאתה צודק. אני אעבור עוד פעם על פתרון החידה ואראה אם התנאים שרשמתי נכונים.


    טוב, הנה התירוצים...

     

    במקור החידה אומרת שסכום המספרים קטן מ-100. פתרון החידה דורש יותר מדי עבודה שחורה, מעבר למה שנראה לי מהנה לצורך פתרון חידה. כשבדקתי לאיזה מספר אפשר להגביל הסכום, לא לקחתי בחשבון גורם מסויים (אסביר אחרי שהחידה תפתר). נראה לי שההנחה הכי גדולה שאני יכול לתת כך שיהיה פתרון היא שהסכום אינו עולה על 65.

    אני מקווה שהפעם אין לי יותר טעויות.

    14/7/08 00:17
    1
    דרג את התוכן:
    2008-07-14 00:26:33
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    טוב, עכשיו זה סו"ס קל

     

    13,4


    ואני גם חושב שאני יודע מה הגורם שלא לקחת בחשבון. (קשור לשאלתך ולתשובתי למעלה, לא?)
    14/7/08 15:30
    0
    דרג את התוכן:
    2008-07-15 11:16:19
    1. שלח הודעה
    2. אוף ליין
    3. אוף ליין

    רפי: שוב טעיתי, סכום המספרים אינו גדול מ-65
    ראובן: אם כך גם אני יודע מה המספרים

     

    כל הכבוד לראובן שסבל את כל השגיאות שלי ופתר את החידה ועוד אומר שזה קל...

     

    הנה הפתרון המלא:

    Attached files:
    קובץ מספר 1 (doc)


    ארעה שגיאה בזמן פרסום תגובתך. אנא בדקו את חיבור האינטרנט, או נסו לפרסם את התגובה בזמן מאוחר יותר. אם הבעיה נמשכת, נא צרו קשר עם מנהל באתר.
    /null/cdate#

    /null/text_64k_1#

    מה אתם חושבים? מעתה קל יותר להוסיף תגובה. עוד...
     

    הוספת תגובה על "על אנשים ומספרים"

    נא להתחבר כדי להגיב.

    התחברות או הרשמה