צטט: האזרח דרור 2008-07-14 09:00:30
לא הבנתי את הפתרון ולכן אני לא בטוח שהוא צודק, נכון שהאדם אליו הולכים לא מתרחק, אבל הוא כן מתקרב, ככה שראשון עושה מין מסלול דומה לפונקציה מעריכית או ספירלה לוליאנית - האם לא צריך להפעיל כאן כלים של חשבון אינטיפיסימלי?
דרור,
צורת המחשבה היא צורת המחשבה שבעזרתה מחשבים דברים בחשבון אינפיניטיסמלי, כלומר מניחים חלוקה של הדרך לצעדים קטנים מאוד, ואז עוד יותר קטנים ו"משאיפים" אותם לאפס - מספר "שואף" לאינסוף של צעדים "שואפים" לאפס. לא אכנס לדיון על המשמעות של השאיפות (גם כי זה לא המקום וגם כי אני לא ממש מומחה לזה...).
אני מניח שאפשר לנסח את המסלול בצורת משוואה ולפתור אותה, אבל מה שאנחנו עושים בפתרון זה בדיוק אותו הדבר, רק בלי צורך במשוואה. אין שום רווח של דיוק בשימוש במשוואות.
כל צעד קטנטן כזה הוא בדיוק בכיוון האדם שממול, וכל צעד של האדם ממול הוא בדיוק בניצב, כלומר לא מתרחק ולא מתקרב. כשאני אומר "בדיוק" אני מתכוון במובן האינפיטיסמלי - "שואף ל", כלומר אם תגיד לי שאתה חושב שמספיק לך שזה יהיה נכון בדיוק של מעלת זווית אמצא לך צעד קטן מספיק שידאג שההבדל לא יהיה יותר ממעלה. אם תשאל אותי אם זה נכון גם בדיוק של מיליארדית של מעלה אמצא צעד קטן מספיק כך שזה יהיה לכיוון הצועד בדיוק של מיליארדית מעלה, וכן הלאה.
אם תעשה ניסוי כזה בעזרת תכנות מודל של צעדי האנשים על מחשב, נגיד, תוכל להקטין את הצעדים ותראה שככל שאתה מקטין אותם כך התוצאה המתקבלת קרובה יותר ל100 מטר, בדיוק רב כרצונך.
מה שיפה כאן הוא שעושים כאן מה שעושים בפתרון בעיות בעזרת אינפי, רק בלי הסימנים והנוסחאות המסובכות והמאיימות.
אכן יש כאן ספירלה לוליינית כזאת, אבל התוצאה היא מה שאמרתי.
תסתכל על הערתו של רפי לחידת האיש הפוזל. שם הוא מציג עוד אספקט של הבעייתיות הפילוסופית והקונספטואלית של חישוב אינפיטסמילי כזה.
הוספת תגובה על "חידת המשך לפוזל"
נא להתחבר כדי להגיב.
התחברות או הרשמה