שאלה יפה... נהנתי לחשוב עליה. נראה לי שעליתי על פתרון אחר מזה של קודמי: האמירה שחור/אדום תתבסס על ידע לגבי הזוגיות של מספר השחורים/אדומים שאני רואה מולי:
הראשון שמדבר (האחרון בטור) ישתמש במילים אדום/שחור כקוד שמציין אם מספר הכובעים השחורים שהוא רואה הוא זוגי. נניח שהוא אמר שחור, והמשמעות היא שהוא רואה מולו מספר זוגי של כובעים שחורים. השני שמדבר בודק אם מספר הכובעים השחורים שהוא רואה הוא זוגי גם כן. אם כן, כובעו של השני אדום. אם לא - שחור, כיוון שהשינוי בין הזוגיות שראה הראשון לזוגיות שראה השני יכולה לנבוע רק מכובעו של השני.
במידה והשני אמר שחור, אז השלישי, שהקשיב לשניהם, יודע שאם הראשון ראה מספר זוגי והשני אמר שחור בעצמו זה אומר שהשני ראה מספר אי זוגי. אם גם השלישי רואה מספר אי זוגי של כובעים שחורים, זה אומר שכובעו אדום. אחרת - שחור.
וכך הלאה.... (מצטער על ההסבר המסובך, לא היה לי כח להסביר את התשובה באופן אלגנטי יותר...)
אם זה מעניין מישהו - זה הלך המחשבה שהוביל אותי לפתרון: (אפשר להשתמש בכל אחד מארבעת המשפטים הבאים כרמז נוסף):
הרעיון לפתרון צץ בעקבות כך שבמילים אדום/שחור אני אמור גם לספר את האמת על הכובע שלי, אבל גם בעקבות כך לתת לאחרים מידע שניתן ללמוד ממנו.
כמו כן אני לא יכול ללמוד על הכובע שלי על סמך הכובע של זה שמאחורי, אלא אם כן אני יודע משהו על כלל הכובעים.
אם כך כל מה שצריך הוא מידע על כלל הכובעים שיכול להשתנות בעקבות שינוי של כובע אחד (זה שמאחורי).
המידע הזה חייב להיות בינארי, כיוון שצריך להעביר אותו באמצעות אחת המילים אדום/שחור.
ומכאן התשובה:
מידע כזה יכול להיות זוגי/לא זוגי לגבי אחד הצבעים.
הוספת תגובה על "על הגרדום"
נא להתחבר כדי להגיב.
התחברות או הרשמה