אאל"ט אז אז אין לזה תשובה.
כדי שיתקיימו תנאי ההתחלה וניתן יהיה בכלל לעשות חישוב (הכלב לא יברח מהילד קדימה) צריך הכלב לצאת זמן קצר אחרי הילד. נגיד אפסילון זמן.
בתהליך ההשאפה של האפסילון הזה לאפס מיקום הנגיעה הn של הכלב בילד יורד באופן רציף (אפשר להראות עם חישוב אם זה לא מספיק אינטואיטיבי).
נניח שבאפסילון מסויים מספר המחזור בו הכלב ייגע בילד לראשונה אחרי שחלפה השעה שבחידה הוא n. עם הקטנת אפסילון ברציפוות. תלך ותתקרב נקודת הנגיעה ה-nית לנקודה בה בדיוק נמצא הילד אחרי שעה, תחצה אותה, ועכשיו המחזור הקרוב הוא n+1 , וכן הלאה. בתהליך הזה של הקטנת אפסילון נעבור בין אפסילונים עבורם הכלב בדיוק נוגע בילד אחרי שעה (כאשר מספר המחזור הולך וגדל עם הקטנת אפסילון), וכל המצבים הרציפים שביניהם, שכוללים בהכרח את תנועת הכלב קדימה וגם אחורה. (אין לי כוח לצייר, מקווה שזה ברור...)
כלומר הקטנת אפסילון לא מביאה לתשובה מתכנסת.
הוספת תגובה על "ילד, ילדה וכלבם"
נא להתחבר כדי להגיב.
התחברות או הרשמה