נא לא לכתוב פתרונות א רמזים בצורה גלויה.

נסו למצוא מספר שמתחלק ל-11, אבל נותן שארית של 1 בחלוקה לכל מספר שלם מ-2 עד 10.

 לא יודע אם אפשר לחשב על הנייר, אז הרצתי תוכנית קטנה...

המספר הכי קטן 25201 אחריו  52921   ,  80641 ,  108361

שתי התשובות נכונות.

 הנה תשובה כללית יותר:

המספר הקטן ביותר שמתחלק בכל המספרים מ-2 עד 10 הוא מכפלה שמכילה את הגורמים הראשוניים של כולם:

2520=7*5*3*3*2*2*2

כל מכפלה של המספר הזה במספר שלם פלוס אחד תתן מספר שמשאיר שארית של 1 בחלוקה למספרים הנ"ל.

המספר 2520+1 נותן שארית של 2 בחלוקה ל-11.  2520+1*2 נותן שארית 3 וככל שנעלה את המספר הכופל נקבל שארית גדולה יותר בהתאם.

לכן, כל מספר שמתקבל מהנוסחה 1 +2520*(10+n*11) נותן פתרון לחידה.