בשעור ראשון בסטטיסטיקה א' באונברסיטע'ה לומדים על צנצנת מלאה קוביות שחורות ולבנות. נשאלת השאלה מה ההסתברות לצבע הקוביה בשליפה השניה. עד כאן תנאי מעבדה...

עכשיו, בשעור השני מוסיפים תנאים משתנים, ובהתייחסות לשאלה בפוסט נוכל להציב משתנים במשוואה ביחס לבאים: רמת הפוריות של ההורים, גיל ההורים, זרע דליל\סמיך, זרע צעיר\בוגר, כמות השופכה, האשה באה על סיפוקה\או לא, התנוחה היתה כזו או אחרת, מזג האויר, מצב הרוח, בטן מלאה\ריקה, אלכוהול או לא, מטובוליזם גבוה\נמוך..... וכך הלאה....

מה היתה השאלה? 

צטט: ר' ברנוצה 2008-11-20 18:05:28

בשעור ראשון בסטטיסטיקה א' באונברסיטע'ה לומדים על צנצנת מלאה קוביות שחורות ולבנות. נשאלת השאלה מה ההסתברות לצבע הקוביה בשליפה השניה. עד כאן תנאי מעבדה...

 

 

 ההבדל הוא שמספר הקוביות שבצינצנת הינו מוגבל וברגע שיצאה בפעם הראשונה קוביה לבנה, למשל, הרי שסהסיכוי לקבלת קוביה לבנה, בפעםהשניה,הינו קטן יותר.

מבלי לקחת משתנים סביבתיים, הסיכוי הוא 50% בכל הריון.

טוב, אני בוגר הטכניון אז אנסה להשתוות לבוגרי מכללת (סליחה, אוניברסיטת) ת"א.

יהי A1 מאורע לידת בן זכר ראשון, A2 בן זכר שני.

תהי p ההסתברות לבן זכר:

מהי אם כן ההסתברות לבן זכר בהינתן קיום בן זכר במשפחה ?

זוהי אם כן שאלה בהסתברות מותנית, מה ההסתברות למאורע ב' בהנתן מאורע א' ?

 P(A2|A1)=P(A2 intersection A1)/P(A1)

במלים אחרות בהנחה שאין תלות בהיסטוריה, כלומר לידה משולה למהלך השיכור, תהליך פואסוני, מתקיים:

 P(A2|A1)=p*p/p=p

מסקנה שני המאורעות אינם תלויים.

אני מקווה שזה עונה על שאלתך.

שליש. (?)

אפשר להסתכל על זה בצורה הבאה:

במשפחות בהן יש שני ילדים קיימות האפשרויות הבאות

בן בן

בן בת

בת בת

בת בן 

במקרה שלנו צמצמנו את האפשרויות לאלו שיש בהן לפחות בן אחד (שזה בדיוק המידע שיש לנו, איננו יודעים איזה מהילדים הוא בן), כלומר בכל המשפחות בהן יש לפחות בן אחד האפשרויות הן:

בן בן

בן בת

בת בן

כיוון שאין תלות בין מינם של שני הילדים, לכל אחת מהאפשרויות האלו סיכוי שווה.

מתוך האפשרויות האלו האפשרויות שיש בהן שני בנים הן 1 מתוך 3, כלומר שהסיכוי הוא שליש

את ראובן כמובן לא הצלחתי לבלבל, התשובה שלו נכונה. ולכל היתר:

אם לשאלה יש תשובה טריויאלית לגמרי מה הסיכוי שאשאל אותה כאן?

אילו היתי אומר שהבכור (או הצעיר) הוא בן הסיכוי שגם השני הוא בן היה 1:2. העובדה שאחד מהשניים הוא בן מורידה רק אחת מתוך 4 אפשרויות: האפשרות ששתיהן בנות.

אינני יודע מה אתה מנסה לעשות, קיבלת תשובה, התייחס אליה.

או הפסק לחוד חידות שאינך יודע תשובותיהן.

ירון,

ראשית אם תרכך את הסגנון שלך יהיה יותר נעים לנהל איתך דיון.

לגבי מה שכתבת, עם כל הפורמליסטיקה המתמטית שהשתמשת בה לא ענית על השאלה. השאלה היתה מה הסיכוי שהילד השני גם הוא בן. אתה אמרת ששני מאורעות של הולדת בן אינם תלויים אחד בשני. זה נכון, אבל זה לא עונה על השאלה. אם תגיד מה התשובה שלך, אני מבטיח להתיחס.

רפי