נא לא לכתוב פתרונות או רמזים בצורה גלויה.

כמה אנשים צריך להכניס לחדר כדי שהסיכוי שלשניים מהם יהיה יום הולדת באותו תאריך יהיה גדול מחמישים אחוז?

התשובה אינה כוללת שנים מעוברות (מתוך עצלנות) ומניחה כי אין קשר בין תאריכי הלידה של האנשים (אחרת חסרים נתונים).

ההסתברות שלשני אנשים יהיה יום הולדת בימים שונים היא 364/365 = A.

מספר הזוגות האפשריים בין n הם: (B=0.5n(n-1

לכן אפשר להסתכל על הסיכוי שלשני אנשים יהיה יום הולדת באותו יום בשנה בתור המשלים של A עבור B זוגות

1 פחות (A^B).

עבור 23  אנשים תתקבל התשובה הנדרשת.

התשובה של אדי נכונה - יפה!

נכון שזה מפתיע ולא תואם את האינטואיציה שלנו שהסיכוי שבקבוצה של 23 אנשים יהיו שניים שתאריך הלידה שלהם זהה?

זה אומר שבממוצע ביותר ממחצית הכיתות בבתי הספר יש שני ילדים שחוגגים יום הולדת באותו יום.

אני הגעתי לתשובה בצורה דומה אבל מעט אחרת:

גם אני בדקתי את האירוע המשלים, כלומר מה הסיכוי שלא יהיו שני אנשים עם תאריך לידה משותף.

עבור אדם אחד הסיכוי הוא 1. עבור שני אנשים הסיכוי הוא 364/365. עבור שלושה 364/365x363/365 וכך הלאה. כאשר מגיעים ל-23 אנשים הסיכוי יורד מתחת ל-0.5 (0.493).