נא לא לכתוב פתרונות ורמזים בצורה גלויה.

מר וגברת כהן הזמינו ארבעה זוגות נוספים למסיבה. כל האנשים שלא הכירו לפני-כן עשו בינהם הכרה. מר כהן שאל את כל יתר הנוכחים עם כמה אנשים הם עשו הכרה וכל אחד אמר לו מספר שונה.

עם כמה אנשים עשתה גברת כהן הכרה?

אחזור על התשובה בשלישית בתקווה שהפעם היא תיקלט.

יש לי בינתיים תשובה חלקית, אלא אם כן יש טעות בשאלה.

בקצרה - גברה כהן ערכה בין היכרות אחת לארבע היכרויות.

השאלה הנפוצה היא עם כמה אנשים ערך מר כהן היכרות.

בהנחה שהתשובות שקיבל היו אחת עד תשע, ניתן להראות שמר כהן ערך חמש היכרויות והן היו עם האנשים שערכו חמש עד תשע היכרויות.

כמו כן בהנחה שמר כהן לא ערך היכרות עם אשתו בזמן המסיבה, מתקבל שגברת כהן היתה בין האנשים הנותרים שערכו פחות מחמש היכרויות.

הי בני,

אתה מפספס משהו, תבדוק שוב, אתה קרוב.

"והרי ברור כשמש ועכשיו אני נזכר..."

התשובות שהתקבלו היו בין 0 ל-8, וכל אחד כבר הכיר מראש את בן/בת זוגו.

בדומה לניתוח הקודם מתקבל שמר וגברת כהן הכירו כל אחד ארבעה אנשים חדשים במסיבה.

מר כהן קיבל 9 תשובות שונות כלומר את כל המספרים מ-0 עד 8 (לפי שובך יונים).

כל אחד מ-9 האנשים האחרים מכיר את עצמו ואת בן/בת זוגו ולכן אם מישהו היכר 8 אנשים חדשים, הכיר רק את בן/בת זוגו. מי שהכיר 0 אנשים חדשים אלא אם מי שהכיר 8 אנשים חדשים לא הכיר את בן/בת זוגו.

1. מר כהן וגברת כהן מכירים זה את זו כבר שנים.

2. יש לחידה פתרון.

קודם כל, כל הכבוד על החידה....שברתי עליה את הראש (מקווה שאני צודק)

גברת כהן הכירה 8 אנשים חדשים.

כיוון שכל אחד מהאורחים מכיר את עצמו, את בן/בת זוגו וכן את מר או גברת כהן (אחרת לא היו מוזמנים למסיבה) כל אורח היה יכול להכיר מקסימום 7 אנשים חדשים.

ולכן מר כהן קיבל תשובות מ0 עד7. את המספר 8 היה חייב לקבל מאשתו האהובה.

לפי הרמז שלך, אזי מי שהכיר במסיבה 8 אנשים הוא בן/בת זוג של מי שהכיר את כולם (פגש 0 נוספים).

כמו כן מי שהכיר אדם אחד במסיבה היה בן/בת הזוג של מי שהכיר 7 אנשים חדשים (את כולם למעט בן/בת זוגתו ומי שהכיר 0 אנשים חדשים).

אם נסדר את כל המספרים לפי הסדר נקבל חנוכיה:

0 1 2 3 4 5 6 7 8

|  |  |  |  |  |  |  |  |

|  |  |  +---+ |  |  |

|  |  +---------+ |  |

|  +---------------+ |

+---------------------+

מספר 4 נותר ללא בן זוג וזו כנראה רעייתו של מר כהן.

לכן התשובה היא שגב' כהן פגשה 4 אנשים ונוצרה חנוכייה !

זה בכיוון ? 

אדי,

זה לא בכיוון - זה בדיוק הפתרון, ואפילו הצלחת לקשור את זה לחנוכה.

בטעות נתתי לך את הכוכב על הפתרון השגוי, בכל אופן הוא מגיע לך.

אפשר לבדוק את עצמנו. נקרא לכל אחד מהאורחים של הכהנים על פי התשובה שלו ונרשום את ההכרויות שנעשו:

8-1   8-2   8-3   מכ-8   גכ-8   8-5   8-6   8-7

        7-2   7-3   מכ-7   גכ-7   7-5   7-6

                6-3   מכ-6   גכ-6   6-5

                         מכ-5  גכ-5

אפילו הטענה של ערן שכדי שיוזמנו למסיבה צריכה להיות איזו שהיא הכרות עם הזוג כהן מסתדרת. בכל זוג לפחות אחד מכיר את הכהנים. (כפי שפתר אדי, הזוגות הם 8-0, 7-1, 6-2, 5,3).